DAFTAR ISI : BAB 1 VEKTOR PADA RN DAN C", VEKTOR RUANG terdiri dari : 1.1 Pendahuluan 1.2 Vektor pada R", 1.3 Penjumlahan Vektor dan Perkalian Skalar, 1.4 Hasilkali Titik (Hasilkali-Dalam), 1.5 Vektor Tertentu, Hyperplane, Garis, Kurva pada R", 1.6 Vektor pada R3 (Vektor Ruang), Notasi ijk, 1.7 Bilangan Kompleks , 1.8 Vektor pada C". BAB 2 ALJABAR MATRIKS terdiri dari : 2.1 Pendahuluan, 2.2 Matriks, 2.3 Penjumlahan Matriks dan Perkalian Skalar , 2.4 Simbol Penjumlahan, 2.5 Perkalian Matriks, 2.6 Transpos suatu Matriks, 2.7 Matriks Bujursangkar, 2.8 Perpangkatan Matriks, Polinomial dalam Matriks , 2.9 Matriks yang Dapat-Dibalik (Nonsingular) , 2.10 Tipe-tipe Khusus Matriks Bujursangkar , 2.11 Matriks Kompleks,2.12 Matriks Blok
. BAB 3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR terdri dari : 3.1 Pendahuluan, 3.2 Definisi Dasar, Solusi, 3.3 Sistem Ekuivalen, Operasi Elementer, 3.4 Sistem Persamaan Linear Bujursangkar Kecil, 3.5 Sistem Berbentuk Segitiga dan Eselon, 3.6 Eliminasi Gauss, 3.7 Matriks Eselon, Bentuk Kanonis Baris, Ekuivalensi Baris , 3.8 Eliminasi Gauss, Formulasi Matriks, 3.9 Persamaan Matriks dari Sistem Persamaan Linear, 3.10 Sistem Persamaan Linear dan Kombinasi Linear Vektor-vektor , 3.11 Sistem Persamaan Linear Homogen, 3.12 Matriks Elementer, 3.13 Dekomposisi LU. BAB 4 RUANG VEKTOR terdiri dari : 4.1 Pendahuluan, 4.2 Ruang Vektor, 4.3 Contoh-contoh Ruang Vektor, 4.4 Kombinasi Linear, Himpunan Rentangan , 4.5 Subruang, 4.6 Rentang Linear, Ruang Basis dari Matriks , 4.7 Ketakbebasan dan Kebebasan Linear , 4.8 Basis dan Dimensi, 4.9 Aplikasi pada Matriks, Rank suatu matriks , 4.10 Jumlah dan Jumlah Langsung, 4.11 Koordinat. BAB 5 PEMETAAN LINEAR terdiri dari : : 5.1 Pendahuluan, 5.2 Pemetaan, Fungsi, 5.3 Pemetaan Linear (Transformasi Linear), 5.4 Kernel dan Peta dari Pemetaan Linear, 5.5 Pemetaan Linear Singular dan Nonsingular, Isomorfisme , 5.6 Operasi dengan Pemetaan Linear, 5.7 Aljabar A(V) dari Operator Linear. BAB 6 PEMETAAN LINEAR DAN MATRIKS terdiri dari : 6.1 Pendahuluan, 6.2 Representasi Matriks dari Operator Linear , 6.3 Perubahan Basis, 6.4 Keserupaan, 6.5 Matriks dan Pemetaan Linear Umum. BAB 7 RUANG HASILKALI-DALAM, ORTOGONALITAS terdiri dari : 7.1 Pendahuluan, 7.2 Ruang Hasilkali-Dalam, 7.3 Contoh-contoh Ruang Hasilkali-Dalam , 7.4 Aplikasi Ketidaksamaan Cauchy-Schwarz , 7.5 Ortogonalitas, 7.6 Himpunan dan Basis Ortogonal, 7.7 Proses Ortogonalisasi Gram-Schmidt, 7.8 Matriks Ortogonal dan Matriks Definit Positif , 7.9 Ruang Hasilkali-Dalam Kompleks, 7.10 Ruang Vektor yang Dinormalisasi (Pilihan). BAB 8 DETERMINAN terdiri dari : 8.1 Pendahuluan, 8.2 Determinan Berorde 1 dan 2, 8.3 Determinan Berorde 3, 8.4 Permutasi, 8.5 Determinan Berorde Sebarang, 8.6 Sifat Determinan, 8.7 Minor dan Kofaktor, 8.8 Penghitungan Determinan, 8.9 Adjoin Klasik, 8.10 Aplikasi pada Persamaan Linear, Aturan Cramer , 8.11 Submatriks, Minor, Minor Utama, 8.12 Matriks Blok dan Determinan, 8.13 Determinan dan Volume, 8.14 Determinan dari Operator Linear, 8.15 Multilinearitas dan Determinan. BAB 9 DIAGONALISASI: NILAI EIGEN CLAN VEKTOR EIGEN terdiri dari : 9.1 Pendahuluan, 9.2 Polinominal Matriks, 9.3 Polinominal Karakteristik, Teorema Cayley-Hamilton, 9.4 Diagonalisasi, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, 9.5 Menghitung Nilai Eigen dan Vektor Eigen, Mendiagonalisasi Matriks , 9.6 Mendiagonalisasi Matriks Simetris Real, 9.7 Polinomial Minimum, 9.8 Polinomial Karakteristik dan Polinomial Minimum dari Matriks Blok. BAB 10 BENTUK KANONIS terdiri dari : 10.1 Pendahuluan , 10.2 Bentuk Segitiga , 10.3 Invarians, 10.4 Dekomposisi Jumlah-Langsung Invarian, 10.5 Dekomposisi Primer , 10.6 Operator Nilpoten, 10.7 Bentuk Kanonis Jordan, 10.8 Subruang Siklik, 10.9 Bentuk Kanonis Rasional, 10.10 Ruang Hasilbagi. BAB 11 FUNGSIONAL LINEAR DAN RUANG DUAL terdiri dari : 11.1 Pendahuluan, 11.2 Fungsional Linear dan Ruang Dual , 11.3 Basis Dual, 11.4 Ruang Dual Kedua, 11.5 Anihilator, 11.6 Transpos dari Pemetaan Linear DSB